昨天在人大附中考點(diǎn)，送考老師統(tǒng)一身著紅衣，在考點(diǎn)外整齊列隊(duì)，擁抱、擊掌為學(xué)生加油鼓勁。首席攝影記者 李木易/攝

遵循“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)” 滲透數(shù)學(xué)文化突出數(shù)學(xué)本質(zhì)

昨日，2018年高考數(shù)學(xué)考試結(jié)束，北京教育考試院相關(guān)專家介紹，北京數(shù)學(xué)卷的試題繼承了“大氣、平和，貫通融合”，在試題的呈現(xiàn)方式、題材的選取、能力立意、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)考查等方面都進(jìn)行了探索。試題遵循“立德樹人、服務(wù)選才，引導(dǎo)教學(xué)”的命題思路，滲透數(shù)學(xué)文化，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新應(yīng)用能力考查。

注重基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)主干考查占比較高

北京市朝陽(yáng)區(qū)教育研究中心數(shù)學(xué)特級(jí)教師王文英介紹，和2017年文科試卷相比，多數(shù)試題的知識(shí)呈現(xiàn)形式及順序基本不變，如選擇題前三道試題考查的內(nèi)容和前四道解答題考查的順序完全一致。從考卷看文科選擇題前六個(gè)，填空題前五個(gè)，文科前四個(gè)解答題都非常注重基礎(chǔ)，有利于考生穩(wěn)定心態(tài)，正常發(fā)揮水平。同時(shí)試題對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的主干知識(shí)：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計(jì)概率等內(nèi)容，保持了較高比例的考查，保持文科試卷注重基礎(chǔ)考查的特色。

試卷中，很多題目注重知識(shí)之間的聯(lián)系和適度的綜合，關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，呈現(xiàn)方式和設(shè)問(wèn)方式比較新穎，考查考生思維的靈活性。例如，第（7）題考查三角函數(shù)定義，呈現(xiàn)形式新穎；第（8）題考查元素與集合的關(guān)系，在平面區(qū)域變化過(guò)程中，恰當(dāng)選擇解決方法；第（14）題通過(guò)三角形面積來(lái)考查余弦定理，從幾何角度考查極限的思想。

北京市潞河中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師張如意介紹，整份理科試卷平和穩(wěn)定、注重基礎(chǔ)考查，例如選擇題的前幾題是學(xué)生熟悉的集合、復(fù)數(shù)、程序框圖等問(wèn)題，這與2017年試題位置相同，面貌相似，但在細(xì)節(jié)的呈現(xiàn)上稍有差別，這些題目入手容易，有助于考生的穩(wěn)定發(fā)揮。

另外，試卷突出了基本技能、基本思想方法的考查，例如讀圖、讀表、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理等基本技能，數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等基本數(shù)學(xué)思想方法。例如選擇題第（7）題，以點(diǎn)到直線的距離為考點(diǎn)，從一個(gè)新穎的視角考查了學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)與變化問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解；例如選擇題第（8）題，以集合的形式呈現(xiàn)，以線性規(guī)劃知識(shí)為考點(diǎn)，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。

體現(xiàn)“以文育人” 感受數(shù)學(xué)文化魅力

“數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，要把有利于促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)放在重要的位置。”北京教育考試院相關(guān)專家介紹，今年的數(shù)學(xué)試卷根據(jù)數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，選取體現(xiàn)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的題材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化魅力，體現(xiàn)“以文育人”。

據(jù)悉。理科第4（文科第5）題關(guān)注了我國(guó)明代朱載堉對(duì)十二平均律的重要貢獻(xiàn)。明代朱載堉第一個(gè)用數(shù)學(xué)方法求出半音的比例，應(yīng)用自制算盤，求出十二平均律的關(guān)鍵參數(shù)，計(jì)算結(jié)果精確程度達(dá)二十五位有效數(shù)字。這個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)沿絲綢之路傳到西方，鋼琴就是依據(jù)這個(gè)音律體系制作的。十二平均律是世界科學(xué)史上的一大發(fā)明，朱載堉的貢獻(xiàn)是中華民族的驕傲。本題目不僅僅使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用價(jià)值，而且能體會(huì)數(shù)學(xué)在人類文明中的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)文化自信，增強(qiáng)民族自豪感。

考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和核心素養(yǎng)

北京教育考試院相關(guān)專家介紹，2018年數(shù)學(xué)試卷中考查了數(shù)學(xué)中的分析法、綜合法、歸納法、反證法、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法。

例如，文科19題，理科18題的第二問(wèn)，需要借助于分類討論的思想，分成兩大類，或更多的小類，再根據(jù)極小值點(diǎn)的概念作出解答。理科5（文科6）題、文科7題，都體現(xiàn)了用數(shù)學(xué)直觀的方法去解決問(wèn)題的考查要求。

北京教育考試院相關(guān)專家介紹，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維去思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界。因此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。《考試說(shuō)明》中提出要突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，堅(jiān)持素質(zhì)教育導(dǎo)向。

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。理科16題是一道立體幾何的問(wèn)題，在第二問(wèn)中需要學(xué)生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角坐標(biāo)系。文科20題，在第三問(wèn)中，通過(guò)讓學(xué)生論證三點(diǎn)共線，培養(yǎng)學(xué)生探索精神。

隨著人工智能的迅猛發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)分析在科學(xué)、技術(shù)、工程和現(xiàn)代生活中有著更加廣泛的應(yīng)用。文科17題和理科17題的概率統(tǒng)計(jì)題貼近生活。題目給出了近幾年在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上放映的兩千多部電影的真實(shí)數(shù)據(jù)，從多個(gè)角度進(jìn)行分析，目的是為了預(yù)測(cè)和提高電影質(zhì)量。

北京晨報(bào)記者 王剛

[責(zé)任編輯：楊凡、楊婷婷]

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